<p style="text-align: center;"><span style="line-height: 115%; font-family: 宋体; font-size: 21px;">商的变化规律</span></p><p><span style="line-height: 115%; font-family: 宋体; font-size: 19px;">教学目标：<br/> 　　1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。<br/> 　　2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。<br/> 　　3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。<br/> 教学重点：<br/> 　　帮助学生发现并理解商的变化规律。<br/> 教学难点：<br/> 　　正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。<br/> 教具准备：<br/> 　　实物投影、计算器。<br/> 教学过程：<br/> 　　一、利用迁移、大胆猜测。<br/> 　　师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？<br/> 　　生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。<br/> 　　生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。<br/> 　　师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？<br/> 　　生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？<br/> 　　师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？<br/> 　　生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。<br/> 　　生2：我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。<br/> 　　生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。<br/> 　　生4：我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。<br/> 　　生5：我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。<br/> 　　二、验证猜测、研究规律。<br/> 　　（一）验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。<br/> 　　师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？<br/> 　　生：验证。<br/> 　　师：你们打算怎样来验证？<br/> 　　生：可以列算式来试一试。<br/> 　　师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。<br/> 　　汇报：<br/> 　　师：哪个小组愿意说说你们的发现？<br/> 　　生1：我们小组举的例子是：10÷2=5，如果2不变，10扩大2倍，商就会变成10，也扩大了2倍，所以我们小组的结论是：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。<br/> 　　生2：我们小组举了3个例子进行验证，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每个例子都让除数不变，让被除数扩大、缩小，看商的变化，我们利用了计算器帮助演算，也得到了同样的结论。<br/> 　　师：对这两个小组的汇报大家有什么意见？<br/> 　　生1：我们也得到了同样的结论。<br/> 　　生2：我觉着第2组举了3个例子，更全面一些。<br/> 　　师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。<br/> 　　（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？<br/> 　　师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确地的！再来看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之缩小或扩大吗？请大家继续验证。<br/> 　　汇报：<br/> 　　生1：我们小组找了2个例子，并用计算器进行了验证:<br/> 　　发现被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。<br/> 　　生2：我们小组也发现刚才的猜测不对，当被除数不变时，除数与商的变化方向是不一样的。<br/> 　　师：大家知道为什么会这样吗？<br/> 　　师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。<br/> 　　　师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数（板书）。<br/> 　　（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。<br/> 　　师：同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续验证。<br/> 　　（学生小作合作，继续验证。）<br/> 　　汇报：<br/> 　　生1：我们小组发现“被除数扩大或缩小若干倍，除数缩小或扩大相同的倍数，商不变”这个猜测也是错误的。比如：20÷10=2，如果变成40÷5商是8，不是2。<br/> 　　我们又按照另一种方法去实验：20÷10=2，如果被除数扩大2倍变成40，要想让商不变还是2，除数只能是20，也就是说也扩大了2倍。所以我们认为：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商才不会变。<br/> 　　生2：我们小组也是这样想的，只是我们组又举了几个例子验证了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变”是正确的。<br/> 　　师：这两个小组的研究思路真好，当他们小组发现有些猜测不正确时，能迅速做出合理的调整，而且还能主动地对新的调整再进行实验验证，这种研究思路值得大家学习。希望同学们在以后遇到类似的情况时，也能像他们一样，决不轻言放弃，及时调整思路，继续深入研究。<br/> 　　师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！<br/> 　　三、运用规律、解决问题。<br/> 　　练习1：<br/> 　　师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：<br/> 　　3420÷57=60 76800÷240=320<br/> 　　34200÷57=&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 76800÷24=<br/> 　　342÷57=&nbsp; 76800÷2400=<br/> 　　练习2：（独立完成）<br/> 　　 240÷30 =8<br/> 　　（240 ×4）÷（30 × ?）=8<br/> 　　（240÷6）÷（30? 6）=8<br/> 　　（240÷5）÷（30÷5）=8<br/> 　　四、全课总结。<br/> 　　今天这节课，我们不仅通过大胆合理猜测、举例加以验证的方法，研究发现了除法中的三条变化规律；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测——验证——结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。<br/></span><br/></p><p><br/></p>